Modelo metodológico para la enseñanza de la trigonometría basado en construcciones geométricas del círculo unitario en el sistema educativo ecuatoriano.

Resumen

La enseñanza de la trigonometría en el bachillerato ecuatoriano continúa enfrentando dificultades asociadas a la comprensión conceptual de las funciones trigonométricas, especialmente en lo referente a la interpretación del círculo unitario, la relación entre ángulo y coordenadas y el análisis funcional de seno, coseno y tangente. Estas limitaciones suelen derivarse de metodologías tradicionales centradas en el uso mecánico de fórmulas y procedimientos, con escaso énfasis en la visualización y el razonamiento geométrico. La presente investigación tuvo como objetivo diseñar y aplicar un modelo metodológico para la enseñanza de la trigonometría basado en construcciones geométricas del círculo unitario, contextualizado al sistema educativo ecuatoriano y orientado al fortalecimiento del razonamiento espacial, la comprensión funcional y la argumentación matemática en estudiantes de bachillerato. El estudio se desarrolló bajo un enfoque mixto, con un diseño cuasiexperimental de pretest y postest sin grupo de control, siguiendo referentes metodológicos utilizados en investigaciones previas sobre enseñanza de funciones trigonométricas mediante construcciones geométricas. Se aplicaron instrumentos como pruebas diagnósticas y finales, análisis de producciones geométricas y encuestas de percepción estudiantil, con el fin de evaluar los avances conceptuales y procedimentales alcanzados. Los resultados evidenciaron mejoras significativas en la interpretación geométrica de las funciones trigonométricas, en la precisión de las construcciones y en la capacidad de relacionar representaciones algebraicas, gráficas y geométricas. Asimismo, los estudiantes manifestaron percepciones favorables hacia el uso de metodologías activas basadas en exploración y construcción, destacando un mayor interés y comprensión del contenido. Se concluye que el modelo metodológico basado en construcciones geométricas del círculo unitario constituye una estrategia didáctica pertinente y eficaz para el fortalecimiento del aprendizaje de la trigonometría en el bachillerato ecuatoriano, al promover aprendizajes significativos, el desarrollo del pensamiento matemático y una actitud positiva hacia la matemática.